Funkcije izvodnice i njihove primjene

završni rad

• Naslov (engleski): Generating functions and their applications
• Autor: Leonarda Stanarević
• Mentor: Anamari Nakić (mentor)
• Član povjerenstva: Anamari Nakić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Domagoj Kovačević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Iva Manojlović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-06-28, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

Ovaj završni rad istražuje koncept funkcija izvodnica i njihove raznovrsne primjene. Funkcije izvodnice predstavljaju moćan matematički alat koji se koristi za prikazivanje i manipuliranje nizovima brojeva. One se primjenjuju u različitim područjima, uključujući kombinatoriku, teoriju grafova i teoriju brojeva. Rad istražuje kako se funkcije izvodnice mogu koristiti za rješavanje kombinatornih problema, analizu svojstava grafova i proučavanje problema prebrojavanja. Rad ističe svestranost i učinkovitost funkcija izvodnica u rješavanju složenih matematičkih problema te pruža uvid u njihovu široku primjenjivost u različitim područjima. U sklopu rada izrađena je interaktivna edukativna aplikacija i implementiran je model za usitnjavanje novčanica metodom funkcija izvodnica.

Sažetak (engleski)

This final thesis explores the concept of generating functions and their diverse applications. Generating functions are powerful mathematical tools used to represent and manipulate sequences of numbers. They find applications in various areas, including combinatorics, graph theory, and number theory. The paper investigates how generating functions can be utilized to solve combinatorial problems, analyze graph properties, and study counting problems. The thesis highlights the versatility and effectiveness of generating functions in solving complex mathematical problems and provides insights into their broad applicability across different domains. As part of the thesis, an interactive educational application was created and a model for exchanging banknotes for coins using generating function method was implemented.

• Ključne riječi: funkcije izvodnice; eksponencijalne funkcije izvodnice; kombinatorika; particija cijelih brojeva; bojanje grafova; broj označenih grafova
• Ključne riječi (engleski): generating functions; exponential generating functions; combinatorics; partition of integers; coloring of graphs; number of labeled graphs
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:020302
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-07-13 10:33:42