Funkcije izvodnice i njihove primjene

undergraduate thesis

• Title (english): Generating functions and their applications
• Author: Leonarda Stanarević
• Mentor: Anamari Nakić (mentor)
• Committee member: Anamari Nakić (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Domagoj Kovačević (član povjerenstva)
• Committee member: Iva Manojlović (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; Zagreb
• Defense date and country: 2023-06-28, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Computing

Abstract

Ovaj završni rad istražuje koncept funkcija izvodnica i njihove raznovrsne primjene. Funkcije izvodnice predstavljaju moćan matematički alat koji se koristi za prikazivanje i manipuliranje nizovima brojeva. One se primjenjuju u različitim područjima, uključujući kombinatoriku, teoriju grafova i teoriju brojeva. Rad istražuje kako se funkcije izvodnice mogu koristiti za rješavanje kombinatornih problema, analizu svojstava grafova i proučavanje problema prebrojavanja. Rad ističe svestranost i učinkovitost funkcija izvodnica u rješavanju složenih matematičkih problema te pruža uvid u njihovu široku primjenjivost u različitim područjima. U sklopu rada izrađena je interaktivna edukativna aplikacija i implementiran je model za usitnjavanje novčanica metodom funkcija izvodnica.

Abstract (english)

This final thesis explores the concept of generating functions and their diverse applications. Generating functions are powerful mathematical tools used to represent and manipulate sequences of numbers. They find applications in various areas, including combinatorics, graph theory, and number theory. The paper investigates how generating functions can be utilized to solve combinatorial problems, analyze graph properties, and study counting problems. The thesis highlights the versatility and effectiveness of generating functions in solving complex mathematical problems and provides insights into their broad applicability across different domains. As part of the thesis, an interactive educational application was created and a model for exchanging banknotes for coins using generating function method was implemented.

• Keywords: funkcije izvodnice; eksponencijalne funkcije izvodnice; kombinatorika; particija cijelih brojeva; bojanje grafova; broj označenih grafova
• Keywords (english): generating functions; exponential generating functions; combinatorics; partition of integers; coloring of graphs; number of labeled graphs
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:020302
• Study programme: Title: Computing; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2023-07-13 10:33:42