Convex polar second-order Taylor approximation of AC optimal power flows

doctoral thesis

• Title (croatian): Konveksna polarna aproksimacija optimalnih izmjeničnih tokova snaga Taylorovim polinomom drugoga reda
• Author: Karlo Šepetanc; MBZ: 382166
• Mentor: Hrvoje Pandžić (mentor)
• Committee member: Tomislav Capuder (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Minea Skok (član povjerenstva)
• Committee member: Juan Miguel Morales Gonzalez (član povjerenstva); VIAF: 303155284785887061507
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; (Department of Energy and Power Systems); Zagreb
• Defense date and country: 2023-05-04, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Electrical Engineering; Power Engineering
• Universal decimal classification (UDC): 621.3 - Electrical engineering

Abstract

The dissertation aims to improve numerical tractability of two optimization problem categories: transmission system AC optimal power flows as stand-alone optimization and bilevel optimization problems with AC transmission network constrained market clearing in the lower level. The developed optimal power flow formulation is based on a convex approximation of Taylor expansion, as opposed to nonconvex exact formulations. Convex form is relevant for power system operation models as modern convex solvers generally handle binary variables more efficiently than nonconvex or general nonlinear solvers. The emphasis on achieving great accuracy, sufficiently close to the exact models to be used as substitution in practical cases. To achieve it, it uses the developed presolve that aims to eliminate relaxation errors. The applicability of the developed optimal power flow approach is verified on a unit commitment problem and a transmission system expansion problem. The results demonstrate faster computation times than the exact nonconvex formulation and greater accuracy than the existing convex quadratically constrained quadratic or second-order cone formulations with similar computation times. The presented convex optimal power flow formulations are used as a foundation for bilevel market participation modeling using single-level reduction solution techniques. This is highly relevant as the existing single-level reduction techniques do not hold for nonconvex models.

Abstract (croatian)

Cilj disertacije je unaprijediti numeričku izračunljivost dvije kategorije optimizacija: samostalna optimizacija optimalnih tokova snaga prijenosnog izmjeničnog sustava i dvorazinski optimizacijski problemi s čišćenjem tržišta ograničenim izmjeničnom prijenosnom mrežom u donjoj razini. Razvijena formulacija optimalnih tokova snaga temelji se na konveksnoj aproksimaciji Taylorovom ekspanzijom, nasuprot nekonveksnoj točnoj formulaciji. Konveksni oblik je od značaja za modele vođenja elektroenergetskih sustava jer moderni konveksni optimizacijski alati općenito učinkovitije rješavaju binarne varijable nego nekonveksni ili općeniti nelinearni optimizacijski alati. Naglasak je na postizanju velike preciznosti, dovoljno bliske točnim modelima za korištenje u praktičnim primjerima. Da bi se to postiglo, formulacija koristi razvijen pretproračun s ciljem uklanjanja pogreški relaksacija. Primjenjivost razvijenog pristupa optimalnim tokovima snaga je provjerena na problemu voznog reda elektrana i na problemu ekspanzije prijenosnog sustava. Rezultati su kraćih vremena proračuna nego s točnim nekonveksnim formulacijama i s većom preciznosti i približnog vremena proračuna nego postojeće formulacije konveksne kvadratno ograničene kvadratne forme ili forme konusa drugog reda. Prezentirane konveksne formulacije optimalnih tokova snaga upotrjebljene su kao osnova za dvorazinski model sudjelovanja na tržištu koristeći tehnike rješavanja svođenjem na jednu razinu. To je od velike važnosti kako postojeće tehnike svođenja na jednu razinu ne vrijede za nekonveksne modele.

• Keywords: AC Optimal Power Flow; Bilevel Optimization; Numerical Tractability; Smoothing Complementary Conditions; Convolutional Neural Network; Unit Commitment; Transmission System Expansion
• Keywords (croatian): optimalni izmjenični tokovi snaga; dvorazinska optimizacija; računalna izračunljivost; uglađenje komplementarnih uvjeta; konvolucijska neuronska mreža; vozni red elektrana; proširenje prijenosnog sustava
• Language: english
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:964469
• Promotion: 2023
• Study programme: Title: Doctoral study programme "Electrical Engineering and Computing"; Study programme type: university; Study level: postgraduate; Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, po-dručje tehničkih znanosti (doktor/doktorica znanosti, po-dručje tehničkih znanosti)
• Type of resource: Text
• Extent: x, 80 str. : graf. prikazi ; 31 cm.
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2023-09-19 15:39:46