Dvodimenzionalna i višedimenzionalna normalna razdioba

završni rad

• Naslov (engleski): Twodimensional and Multidimensional normal distribution
• Autor: Barbara Topolovec
• Mentor: Mario Krnić (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lenka Mihoković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Anamari Nakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-07-03, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu prikazana su i izvedena najvažnija svojstva dvodimenzionalne i višedimenzionalne normalne razdiobe, te su ilustrirana kroz nekoliko računskih primjera, kao i grafičkim prikazom. Izvedena je funkcija gustoće vjerojatnosti za oba slučaja, a prikazan je i zapis pomoću karakteristične funkcije. Definiran je pojam jedinične normalne razdiobe i pokazana je veza između jedinične i opće normalne razdiobe. Određena su značenja svih parametara normalne razdiobe: očekivanja, disperzije, te kovarijacijske matrice. U radu se proučava i odnos varijabli u slučajnom vektoru, odnosno njihova zavisnost i koreliranost prikazana u kovarijacijskoj matrici.

Sažetak (engleski)

This paper presents some of the most important properties of bivariate and multivariate normal distribution, which are also illustrated through several examples, as well as by graphic representation. The probability density function is derived for both cases, as well as the characteristic function. The concept of standard normal distribution is defined, and it is also shown how standard normal distribution and general normal distribution are linked. All the parameters of normal distribution are defined: mean, variance and covariance matrix. This paper also studies the relationship between variables of the random vector, i.e. their dependence and correlation.

• Ključne riječi: slučajna varijabla; slučajni vektor; neprekinuta razdioba; funkcija gustoće; karakteristična funkcija; marginalna razdioba; uvjetna gustoća; očekivanje; disperzija; standardna devijacija; nezavisnost; korelacija; kovarijacijski moment; kovarijacijska matrica; Jacobijeva matrica; Jakobijan; determinanta matrice; inverz matrice
• Ključne riječi (engleski): random variable; random vector; continuous distribution; density function; characteristic function; marginal distribution; conditional distribution; mean; variance; deviation; independence; correlation; covariance matrix; covariance; Jacobian matrix; Jacobian determinant; matrix determinant; inverse matrix
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:396993
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-01-14 10:09:46