Diofantske jednadžbe, RSA kriptosustav i programska podrška

diplomski rad

• Naslov (engleski): Diophantine Equations, RSA Cryptosystem and Software Implementation
• Autor: Ivo Žužul
• Mentor: Mario Krnić (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lenka Mihoković (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Anamari Nakić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2020-07-06, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu su obrađeni osnovni pojmovi vezani za djeljivost, linearne kongruencije i njihove sustave, te linearne diofantske jednadžbe i Pellovu jednadžbu. Sustavi linearnih kongruencija su objašnjeni kroz kineski teorem o ostatcima, te su također objašnjeni i verižni razlomci koji su bitni za rješavanje Pellove jednadžbe. Također je obrađen RSA kriptosustav, Wienerov napad na njega te napad pomoću kineskog teorema o ostatcima, kao i primjena prethodno obrađenih pojmova na RSA kriptosustav. Osim teoretskog dijela, izrađena je i aplikacija u programskom jeziku C# u kojoj su implementirani neki algoritmi iz teoretskog dijela rada.

Sažetak (engleski)

In this paper there were analyzed some basic concepts about divisions, linear congruences and their systems, and also about linear diophantine equations and Pell's equation. Systems of linear congruences are explained by the Chinese remainder theorem, and continued fractions that are used for solving Pell's equation are also explained. RSA cryptosystem is also analyzed, so as Wiener's attack on it, attack using Chinese remainder theorem and usage of some previously defined terms in the RSA cryptosystem. Beside the theoretical part, the application in C# programming language is built in which some algorithms from the theoretical part were implemented.

• Ključne riječi: linearne kongruencije; diofantske jednadžbe; RSA kriptosustav
• Ključne riječi (engleski): linear congruences; diophantine equations; RSA cryptosystem
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:392677
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra inženjer/inženjerka računarstva (mag.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-01-13 09:25:28