Stirlingovi, Bellovi i Eulerovi brojevi

završni rad

• Naslov (engleski): Stirling, Bell and Euler numbers
• Autor: Tomislav Ukić
• Mentor: Mario Krnić (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrea Aglić Aljinović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Žubrinić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-12, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu proučavali smo Stirlingove brojeve. Izveli smo osnovne rekurzije za Stirlingove brojeve prve i druge vrste te smo izveli relaciju koja ih povezuje. Preko Stirlingovih brojeva druge vrste definirali smo Bellove brojeve. Definirali smo Eulerove brojeve i za njih smo pokazali osnovnu rekurziju te smo ih povezali sa Stirlingovim brojevima. Na kraju smo u programskom jeziku Java izradili programsku podršku na kojoj smo testirali primjere.

Sažetak (engleski)

In this paper we studied Stirling numbers. We derived recursion for Stirling numbers of the first kind and Stirling number of the second kind. We showed relation which connects them. From Stirling numbers of the second kind we defined Bell numbers. We defined Euler numbers and showed recursion for them. Furthermore, we connected them with Stirling numbers. Finally, we developed software using Java programming language in which we tested examples.

• Ključne riječi: Stirlingov broj; Bellov broj; Eulerov broj; skup; particija skupa; ciklus; permutacija
• Ključne riječi (engleski): Stirling number; Bell number; Euler number; set; partition of set; cycle; permutation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:744181
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-01-07 22:47:00