Usporedba egzaktnih i heurističkih metoda za numeričku aproksimaciju funkcija

diplomski rad

• Naslov (engleski): Comparison of Exact and Heuristic Methods for Numerical Approximation of Functions
• Autor: Mato Manović
• Mentor: Tomislav Burić (mentor)
• Član povjerenstva: Tomislav Burić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lenka Mihoković (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-07-11, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu su odabrane i implementirane neke od egzaktnih i heurističkih metoda koje su rješavale problem numeričke aproksimacije funkcija u obliku polinoma i racionalnih funkcija. U prvom dijelu rada su teorijski obrađene metode korištene u ovom radu uz osnove aritmetike na računalu za koje su aproksimacije namijenjene. U drugom dijelu rada su navedene aproksimacije na primjeru nekoliko elementarnih funkcija dobivene raznim metodama. Napravljena je usporedba aproksimacija zajedno s analizom prednosti i nedostataka egzaktnih metoda u odnosu na heurističke metode s obzirom na ponašanje funkcije unutar intervala za kojeg se računala aproksimacija.

Sažetak (engleski)

This thesis deals with some of the exact and heuristic methods for solving numerical approximation of functions problem in terms of polynomial and rational functions. First part of thesis is concerned with theoretically analysing background of exact and heuristic methods used in the thesis along with computer arithmetic basis for which approximations are intended for. In the second part of the thesis there are mentioned approximations in the example of few elementary functions obtained by various methods. The results of comparison are presented together with analysis of pros and cons of exact methods in regard to heuristic methods considering function behaviour within interval for which approximation is calculated.

• Ključne riječi: minimax aproksimacija; Čebiševljevi polinomi; Čebiševljev oscilatorni teorem; heuristički algoritmi; Padeova aproksimacija; računalna aritmetika; Maehlyeva metoda
• Ključne riječi (engleski): minimax approximation; Chebyshev polynomials; Chebyshev equioscillation theorem; heuristic algorithms; Pade approximation; computer arithmetic; Maehly method
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:480190
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra inženjer/inženjerka računarstva (mag.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2020-01-07 20:00:22