Primjena diferencijalne geometrije u prilagodbi nelinearnih modela metodom najmanjih kvadrata

završni rad

• Naslov (engleski): Application of differential geometry in nonlinear least squares problems
• Autor: Luka Gulin
• Mentor: Saša Ilijić (mentor)
• Član povjerenstva: Saša Ilijić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ana Babić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Marko Sossich (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2019-03-01, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U uvodnom dijelu opisan je postupak prilagodbe linearnih modela te se kroz opis gradijentnog spusta, Gauss-Newtonove metode te Levenberg-Marquardtove metode napravila podloga za interpretaciju nelinearnih modela u okviru diferencijalne geometrije čije osnove su objašnjene na početku poglavlja. Nelinearni modeli prikazani su kao mnogostrukosti uronjene u podatkovnom prostoru te se objasnila korisnost geodetskih koordinata te način na koji se primjeni geodetska jednadžba u poboljšanju Levenberg-Marquardtovog algoritma.

Sažetak (engleski)

Fitting of linear model was described in the introductory part and through description of gradient descent, Gauss-Newton method and Levenberg-Marquardt method groundwork was set to interpretation of nonlinear models in the framework of differential geometry whose basics were explained at the begining of its chapter. Nonlinear models were represented as manifolds embedded in data space and utlility of geodesic coordinates was shown as well as the way geodesic equation can be employed to improve Levenberg-Marquardt algorithm.

• Ključne riječi: Prilagodba; optimizacija; diferencijalna geometrija; geodetska jednadžba
• Ključne riječi (engleski): Fitting; optimization; differential geometry; geodesic equation
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:879178
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-13 20:44:08