Linearni operatori i geometrijske transformacije u ravnini i prostoru s primjenama na fraktalne skupove

završni rad

• Naslov (engleski): Linear operators, geometric transformations in plane and space with applications to fractal sets
• Autor: Mate Buljan
• Mentor: Neven Elezović (mentor)
• Član povjerenstva: Neven Elezović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Tomislav Burić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrea Katarić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2018-07-13, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu su proučene linearne transformacije u ravnini i prostoru te načini generiranja fraktalnih skupova koji se opisuju pomoću linearnih transformacija. Promatrana su dva algoritma generiranja IFS fraktala te je više primjera obrađeno na način da je opisana njihova konstrukcija te potrebne linearne transformacije, izračunata je fraktalna dimenzija te neke od njihovih varijacija. Pokazan je nedostatak determinističkog algoritma na primjeru Barnsleyeve paprati te su na tom istom primjeru opisane obje verzije slučajnog algoritma. Opisan je i postupak dobivanja fraktalnih plamenova. Napravljena je aplikacija za prikaz geometrijskih transformacija u ravnini te je implementiran slučajni algoritam za generiranje IFS fraktala.

Sažetak (engleski)

In this paper we studied linear transformations in plane and space and ways of generating fractal sets which use linear transformations. Two algorithms for generating IFS fractals are described and number of examples are analysed such that the description of their construction is given, linear transformations needed for their construction are described, fractal dimension is calculated and some of their variations are mentioned and also described. Lack of efficiency of deterministic algorithm is shown on the example of Barnsley's fern which was also used to describe both versions of random algorithm. The procedure for generating fractal flames is also given. Simple application for displaying geometric transformations and random algorithm for generating IFS fractals is made.

• Ključne riječi: IFS; generiranje fraktala; slučajni algoritam; deterministički algoritam
• Ključne riječi (engleski): IFS; generating fractal images; deterministic algorithm; random algorithm; fractal flames
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:086488
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2019-03-13 19:27:20