Osnovni algoritmi u teoriji brojeva

diplomski rad

• Naslov (engleski): Basic algorithms in number theory
• Autor: Ivan Šandrk
• Mentor: Mario Krnić (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Krnić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrea Aglić Aljinović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ana Žgaljić Keko (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2014-07-07, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Elektrotehnika

Sažetak

Danas je u svijetu sigurnost podataka te komunikacije jako bitna. Razvoj u kriptografiji u zadnjih 50 godina je omogućio visoke razine sigurnosti. Kriptografija se bazira na teoriji brojeva, koja je pak začeta prije više od 2000 godina u staroj Grčkoj. U ovom radu su obrađeni osnovni algoritmi iz teorije brojeva na kojima se zasnivaju svi kompliciraniji te je izrađena programska podrška.

Sažetak (engleski)

Data and communication safety is of the utmost importance in the world today. The developments in cryptography in the last 50 years have enabled high levels of security. Cryptography is based on number theory which has it's roots in old Greece more than 2000 years ago. In this thesis, basic algorithms in number theory (on which all the others, more complicated ones, are based) have been worked out and the appropriate software has been developed.

• Ključne riječi: kriptografija; teorija brojeva; algoritam; množenje; modularno množenje i potenciranje; Euklidov algoritam; Kineski teorem o ostacima; CRT; verižni razlomak; kvadratne kongruencije; kvadratni korijen modulo
• Ključne riječi (engleski): cryptography; number theory; algorithm; multiplication; modular multiplication and potentiation; Euclid's algorithm; Chinese remainder theorem; CRT; continued fraction; quadratic residue; square root modulo
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:322706
• Studijski program: Naziv: Elektrotehnika i informacijska tehnologija; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra inženjer/inženjerka elektrotehnike i informacijske tehnologije (mag. ing. el. techn. inf.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-02-06 12:11:12