Algoritam maksimizacije očekivanja za eksponencijalne familije

završni rad

• Naslov (engleski): Expectation maximization algorithm for exponential families
• Autor: Magda Radić
• Mentor: Mario Bukal (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Bukal (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Žubrinić (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Vlatko Crnković (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-12, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U svrhu analize teksta kao usmjerenog podatka, ovaj rad daje uvod u neke pojmove iz usmjerene statistike: von Mises-Fisherovu distribuciju (vMF) i konveksnu kombinaciju von Mises-Fisherovih distribucija(moVMF). Nadalje se definiraju procjenitelji parametara vMF distribucije temeljeni na metodi najveće vjerodostojnosti. Potom se objašnjava algoritam maksmizacije očekivanja, te njegova implementacija na procjenu parametara konveksne kombinacije vMF distribucija.
Konačno, implementacija se testira na programski generiranim podacima, i na skupu podataka generiranom iz stvarnih tekstova, uz kratak osvrt na rezultate.

Sažetak (engleski)

For the purpose of analyzing text as directional data, this paper provides an introduction to some concepts from directional statistics: von Mises-Fisher distribution (vMF) and mixture of von Mises-Fisher distributions (moVMF). Furthermore, estimators of the parameters of the vMF distribution based on the Maximum Likelihood estimation are defined. The paper then presents the Expectation-Maximization algorithm, as well as its implementation to estimation the parameters of the mixture of vMF distributions.
Finally, the implementation is tested on artificially generated data, as well as on a data set generated from real texts, with a brief overview of the results.

• Ključne riječi: algoritam maksmizacije očekivanja; von Mises-Fisherova distribucija; algoritam k-sredina; eksponencijalne familije; usmjerena statistika
• Ključne riječi (engleski): expectation maximization algorithm; von Mises-Fisher distribution; k-means algortihm; exponential families; directional statistics
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:499116
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-10-11 10:17:02