Interaktivna Jupyter bilježnica za numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi

završni rad

• Naslov (engleski): Interactive Jupyter Notebook for Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
• Autor: Antonia Meštrović
• Mentor: Ana Žgaljić Keko (mentor)
• Član povjerenstva: Ana Žgaljić Keko (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lana Horvat Dmitrović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mate Puljiz (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-07-06, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu su opisani modeli koji su predstavljeni diferencijalnim jednadžbama. Kroz interaktivne prikaze i simulacije korištenjem numeričkih metoda, uspješno su prikazane i riješene različite vrste problema. Na primjeru inicijalnih problema za diferencijalne jednadžbe, kao što su titranje matematičkog njihala i masa na opruzi, implementirane su i objašnjene numeričke metode, Eulerova metoda i Runge-Kutta metode. Također je analiziran jednodimenzionalni rubni problem za linearnu diferencijalnu jednadžbu drugog reda, pri čemu je primijenjena metoda konačnih diferencija kako bi se jednadžba svela na rješavanje linearnog sustava. U praktičnom dijelu rada, izrađena je edukativna Jupyter bilježnica koja sadrži matematičke formule, programski kod, tumačenja primjene numeričkih metoda na pojedine probleme, animacije i kratke kvizove za provjeru znanja. Sve navedene analize i implementacije omogućile su dublje razumijevanje modela opisanih diferencijalnim jednadžbama.

Sažetak (engleski)

This paper describes models represented by differential equations. Various types of problems are successfully presented and solved through interactive visualizations and simulations using numerical methods. Examples include initial value problems for differential equations, such as the oscillation of a mathematical pendulum and mass on a spring, where numerical methods like Euler's method and the Runge-Kutta method are implemented and explained. Additionally, a one-dimensional boundary problem for a second-order linear differential equation is analyzed, using the finite difference method to reduce the equation to solving a linear system. In the practical part of the paper, an educational Jupyter notebook is created, containing mathematical formulas, source code, explanations of applying numerical methods to specific problems, animations and quizes. All the analyses and implementations mentioned provide a deeper understanding of the models described by differential equations.

• Ključne riječi: Jupyter bilježnica; numeričko rješavanje; obične diferencijale jednadžbe
• Ključne riječi (engleski): Jupyter notebook; numerical solution; ordinary differential equations
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:531094
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-10-11 09:48:47