Konstrukcija i primjena kombinatornih dizajna

diplomski rad

• Naslov (engleski): Construction and application of combinatorial designs
• Autor: Antonio Lakoš
• Mentor: Anamari Nakić (mentor)
• Član povjerenstva: Anamari Nakić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lana Horvat Dmitrović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mate Puljiz (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2023-06-27, Hrvatska

Sažetak

Kažemo da je uređeni par (X, B) kombinatorni dizajn s parametrima (v, k, l) ako se skup X sastoji od v točaka, skup B od k-članih podskupova skupa X (blokova), te su svake dvije točke sadržane u točno l blokova. Pronalazak skupa blokova B je težak kombinatorni zadatak koji se svodi na rješavanje problema egzaktnog pokrivanja. U slučaju da je parametar l > 1, rješavamo višestruki problem egzaktnog pokrivanja. Taj se problem rješava algoritmom hi, modifikacijom algoritma X, koji je predstavljen u radu. U radu je izložena i Kramer-Mesnerova metoda za konstrukciju kombinatornih dizajna sa zadanom grupom automorfizama radi ubrzanja računalne konstrukcije. Izložena su i područja primjene kombinatornih dizajna.

Sažetak (engleski)

Ordered pair (X, B) is a combinatorial design with parameters (v, k, l) if set X contains v points, set B contains k-sized subsets of X (blocks) and every two points are contained in exactly l blocks. Construction of set B is a hard combinatorial problem which can be reduced to an exact cover problem which is solved with algorithm chi, a modification of algorithm X. Algorithm chi as well as Kramer-Mesner method for construction of combinatorial designs with determined automorphism group are described. An overview of real-world applications of design theory are given.

• Ključne riječi: dizajn eksperimenata; algoritam x; kramer-mesnerova metoda; problem egzaktnog pokrivanja; kombinatorni dizajn
• Ključne riječi (engleski): design of experiments; algorithm x; kramer-mesner method; exact cover problem; combinatorial design
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:097894
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: diplomski; Akademski / stručni naziv: magistar/magistra inženjer/inženjerka računarstva (mag.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-07-13 10:16:17