Rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi korištenjem umjetne neuronske mreže

završni rad

• Naslov (engleski): Artificial Neural Network solver for Ordinary Differential Equations
• Autor: Dorian Granoša
• Mentor: Josipa Pina Milišić (mentor)
• Član povjerenstva: Josipa Pina Milišić (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Andrea Aglić Aljinović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Žubrinić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-04, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu dokazujemo da pomoću duboke neuronske mreže je moguće dobiti aproksimativno rješenje za običnu diferencijalnu jednadžbu. Definiramo funkciju greške koja se koristi za treniranje neuronske mreže te implementiramo propagaciju pomoću vektorskog algoritma. Obavljamo eksperimente na mreži s različitim parametrima i uspoređujemo rezultate s iterativnom metodom Runge–Kutta reda 4.

Sažetak (engleski)

In this paper we prove that deep neural networks can be used to approximate solution of ordinary differential equation. We defined custom loss function used to train neural network and implement vectorized algorithm for forward propagation. Finally, we conduct experiments on the network and compare results with iterative method for differential approximation Runge–Kutta order four.

• Ključne riječi: Umjetne neuronske mreže; Obiˇcne diferencijalne jednadžbe; Dinamiˇcki sistemi; Duboko uˇcenje
• Ključne riječi (engleski): Artificial neural networks; Ordinary differential equations; Dynamical systems; Deep learning
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:989093
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-01-15 10:13:55