Matematičko modeliranje konsenzusa u informacijskoj geometriji

završni rad

• Naslov (engleski): Mathematical modelling of consensus in information geometry
• Autor: Ivan Bukač
• Mentor: Mario Bukal (mentor)
• Član povjerenstva: Mario Bukal (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lana Horvat Dmitrović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Ana Žgaljić Keko (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-07, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

Konsenzus između skupine agenata matematički modeliramo kao sustav običnih diferencijalnih jednadžbi u kojem svaka jednadžba opisuje dinamiku pojedinog agenta i njegovu interakciju s ostalim agentima. Cilj takvog sustava jednadžbi je postignuti dogovor tj. konsenzus između agenata. U informacijskog geometriji, stanje sustava opisujemo pomoću parametara parametarskih distribucija. U ovom radu analizirani su modeli konsenzusa u prostoru parametara eksponencijalnih familija. Za linearne simetrične modele pokazano je da konvergiraju ka konsenzusu koji je jednak centru mase početnih stanja te je jednak baricentru u prostoru dualnih parametara. Numeričke simulacije provedene su za linearne i nelinearne modele na primjeru von Misesovih distribucija.

Sažetak (engleski)

Consensus between a group of agents is mathematically modeled as a system of ordinary differential equations in which each equation describes the dynamics of an individual agent and its interaction with other agents. The goal of such a system of equations is to reach an agreement, i.e. consensus between agents. In information geometry, the state of a system is described using parameters of parametric distributions. In this thesis, consensus models in the space of parameters of exponential families are analyzed. Linear symmetric models have been shown to converge toward a consensus equal to the center of mass of the initial states, which is also equal to the barycentre in the space of dual parameters. Numerical simulations were performed for linear and nonlinear models on the example of von Mises distributions.

• Ključne riječi: modeli konsenzusa; informacijska geometrija; matematičko modeliranje; von Mises-Fisherova razdioba; eksponencijalne familije; baricentar
• Ključne riječi (engleski): consensus models; information geometry; mathematical modeling; von Mises-Fisher distribution; exponentional families; barycentre
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:705714
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-01-15 09:52:08