Simboličko računanje unutar omotačke algebre od sl(4,C)

završni rad

• Naslov (engleski): Symbolic calculation in enveloping algebra of sl(4, C)
• Autor: Mijo Piškur
• Mentor: Domagoj Kovačević (mentor)
• Član povjerenstva: Domagoj Kovačević (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Iva Manojlović (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Josip Žubrinić (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2022-07-04, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

U ovom radu opisan je proces računanja komutatora unutar omotačke algebre
sl(4,C). Veliki komutacijski izraz razvili smo u nekoliko manjih koristeći
ekvivalentnu formulu. U manjim podizrazima komutacijske izraze smo zamijenili
izrazima s generatorima i operatorima. Nakon što je svaki podizraz zapisan
koristeći samo monome i matematičke izraze, prešli smo na razvoj operatora,
zamjenu operatora matematičkim izrazom nakon čega smo svaki podizraz
kanonizirali pretvorivši ga u sumu monoma. Svaki neporedani monom iz
kanoniziranog podizraza razvili smo u skup poredanih nizom zamjena
redoslijeda generatora umetanjem komutacijskih izraza. Na kraju smo monome
grupirali i svim monomima izlučili zajedničke faktore koji mogu sadržavati
isključivo Y-generatore i X-generatore.

Sažetak (engleski)

The process of computing commutators within enveloping algebra sl(4,C) is
described in this paper. Big commutational expression was developed into a
number of smaller ones using the equivalent formula. Inside the smaller
subexpressions, the commutational expressions were replaced with expressions
containing generators and operators. After every subexpression had got written
using only monomials and mathematical expressions, replacing operators with a
mathematical expression followed. Following operator conversion, each
subexpression has been cannonized by converting it to a sum of monomials.
Every unordered monomial from the cannonized subexpression was developed
into a set of developed monomials after a series of generator replacements with
injections of commutational expressions. In the end the monomials were grouped
and joint factors of particular monomials which can only contain Y-generators
and X-generators were extracted.

• Ključne riječi: Liejeva algebra; operator; komutator; generator; baza omotačke algebre; razvoj monoma
• Ključne riječi (engleski): Lie algebra; operator; commutator; generator; base of enveloping algebra; monomial development
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:840977
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2023-01-14 21:26:15