Specijalni nizovi

završni rad

• Naslov (engleski): Special Sequences
• Autor: Rut Pušelj
• Mentor: Andrea Aglić-Aljinović (mentor)
• Član povjerenstva: Andrea Aglić Aljinović (predsjednik povjerenstva)
• Član povjerenstva: Mario Osvin Pavčević (član povjerenstva)
• Član povjerenstva: Lana Horvat Dmitrović (član povjerenstva)
• Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj: Sveučilište u Zagrebu; Fakultet elektrotehnike i računarstva; Zagreb
• Datum i država obrane: 2016-07-11, Hrvatska
• Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana: TEHNIČKE ZNANOSTI; Računarstvo

Sažetak

Specijalni nizovi često se pojavljuju u diskretnoj matematici. Za Fibonaccijeve, Lucasove, Catalanove, Bernoullijeve, Eulerove i Ramseyeve brojeve, koji su dobili ime po osobama koje su ih prve otkrile, dane su definicije, svojstva, rekurzivne relacije i funkcije izvodnice. Opisani su najvažniji kombinatorički problemi u kojima se ti brojevi pojavljuju. Navedeni su primjeri njihovog pojavljivanja, radi lakše vizualizacije, unutar ostalih područja znanosti, umjetnosti, tehnologija i unutar struktura živog i neživog svijeta u prirodi.

Sažetak (engleski)

Special sequences are a frequent occurrence in the field of discrete mathematics.
For certain numbers that were named after the people who introduced them
into mathematics, i.e. for Fibonacci, Lucas, Catalan, Bernoulli, Eulerian and
Ramsey numbers, their belonging definitions, properties, recurrence relations and
generating functions are introduced in this paper. Furthermore, most frequent
problems in combinatorics using the listed numbers are described. Also, there are
examples describing their occurrences in other scientific fields besides mathematics,
art, technology and inside all forms of nature, for better understanding purposes.

• Ključne riječi: Fibonaccijevi brojevi; Lucasovi brojevi; Catalanovi brojevi; Bernoullijevi brojevi; Eulerovi brojevi; Ramseyevi brojevi; rekurzivna relacija; funkcija izvodnica
• Ključne riječi (engleski): Fibonacci numbers; Lucas numbers; Catalan numbers; Bernoulli numbers; Eulerian numbers; Ramsey numbers; recurrence relation; generating function
• Jezik: hrvatski
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:431724
• Studijski program: Naziv: Računarstvo; Vrsta studija: sveučilišni; Stupanj studija: preddiplomski; Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (univ.bacc.ing.comp.)
• Vrsta resursa: Tekst
• Način izrade datoteke: Izvorno digitalna
• Prava pristupa: Zatvoreni pristup
• Datum i vrijeme pohrane: 2018-02-06 11:28:24