Time Optimal Control of Piecewise Affine Systems

doctoral thesis

• Title (croatian): Vremenski optimalno upravljanje po dijelovima afinim sustavima
• Author: Mario Vašak
• Mentor: Nedjeljko Perić (mentor)
• Committee member: Ivan Petrović (član povjerenstva)
• Committee member: Nedjeljko Perić (član povjerenstva)
• Committee member: Želimir Kurtanjek (član povjerenstva)
• Committee member: Darko Žubrinić (član povjerenstva)
• Committee member: Mato Baotić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; (Department of Control and Computer Engineering); Zagreb
• Defense date and country: 2007-07-13, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Electrical Engineering; Automation and Robotics
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Computing; Process Computing
• Universal decimal classification (UDC): 51 - Mathematics ; 004 - Computer science and technology. Computing. Data processing

Abstract

This dissertation investigates the constrained time optimal control of nonlinear processes modeled in a discrete-time piecewise affine form. The control system states are in minimum time steered into the computed invariant set in which it is guaranteed that they can be kept for an arbitrarily long time. The control system design is based on computations with polytopic predecessor sets. We introduce procedures for efficient computation of the maximum controlled invariant set and of the time-optimal control law which reduces the number of switches between model dynamics. For the case of the polytope-bounded model uncertainty we introduce a new algorithm for the computation of robust predecessor sets and consequently robust invariant sets. The corresponding computation time is for complex models reduced by several orders of magnitude. We investigate the clustering-based identification procedure for piecewise affine process models. The original procedure is modified in order to enhance the approximative properties of the identified model. The developed identification and control methodology is validated on two challenging industrial control problems: the electronic throttle servosystem and the torque control of switched reluctance motors. Experimental results obtained on the electronic throttle servosystem show fast and accurate transients which is very important for the car driveability and for reducing the fuel consumption and the polluting gas emissions. The use of switched reluctance motors is significantly limited in the variable-speed applications due to the high level of induced motor torque ripples. We show how the torque control law design based on polytopic invariant sets can be applied to limit the torque ripples to their physical minimum.

Abstract (croatian)

Ova disertacija obrađuje vremenski optimalno upravljanje uz prisutna ograničenja, s naglaskom na nelinearne procese modelirane vremenski diskretnim po dijelovima afinim modelima. Varijable stanja sustava upravljanja dovode se u minimalnom vremenu u proračunan invarijantni skup za kojeg se jamči da se stanje u njemu može održavati proizvoljno dugo. Sinteza sustava upravljanja temelji se na proračunima s politopskim skupovima dohvatljivosti. Razvijeni su postupci za učinkoviti proračun maksimalnog upravljački invarijantnog skupa i vremenski optimalnog upravljačkog zakona koji smanjuje broj prekapčanja između dinamika modela. Za slučaj politopski ograničene neodređenosti modela uvodi se novi algoritam za proračun robusnih skupova dohvatljivosti i, posljedično, robusnih invarijantnih skupova. Njime se smanjuje pripadno vrijeme proračuna za nekoliko redova veličine, osobito za složenije modele. Disertacija obrađuje i postupak identifikacije po dijelovima afinih modela procesa postupkom koji je zasnovan na uskupljavanju. Izvorni postupak je dorađen kako bi se poboljšala aproksimativna svojstva identificiranog modela. Provjera valjanosti istražene metodologije identifikacije i upravljanja provedena je na dva zahtjevna industrijska problema upravljanja: slijednom sustavu elektroničke zaklopke automobilskog motora s unutarnjim izgaranjem i sustavu upravljanja momentom reluktantnog motora. Eksperimentalni rezultati na slijednom sustavu s elektroničkom zaklopkom pokazuju brze i točne prijelazne pojave što je od presudne važnosti za upravljivost vozila te za smanjenje potrošnje goriva i emisije štetnih plinova. Upotreba reluktantnih motora ima značajna ograničenja u primjenama elektromotornih pogona promjenjive brzine vrtnje zbog velikih pulzacija razvijenog momenta. Simulacijama se pokazuje da sustav upravljanja momentom reluktantnog motora temeljen na invarijantnim skupovima može ograničiti pulzacije razvijenog momenta na njihov fizikalni minimum.

• Keywords: constrained time optimal control; invariant set; polytope; discrete-time piecewise affine model; robust control; piecewise ARX model identification; clustering; automotive electronic throttle; switched reluctance motor
• Keywords (croatian): vremenski optimalno upravljanje uz prisutna ograničenja; invarijantni skup; politop; vremenski diskretni po dijelovima afini model; robusno upravljanje; identifikacija po dijelovima ARX modela; uskupljavanje; elektronička zaklopka automobilskog motora; reluktantni motor
• Language: english
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:849391
• Study programme: Title: Electrical Engineering and Computing; Study programme type: university; Study level: postgraduate; Academic / professional title: Doktor znanosti elektrotehnike i računarstva (Doktor znanosti elektrotehnike i računarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2020-04-02 06:32:54