Spektralno grupiranje vremenskih nizova

undergraduate thesis

• Title (english): Spectral Clustering of Time Series
• Author: Antonija Ćesić
• Mentor: Zvonko Kostanjčar (mentor)
• Committee member: Zvonko Kostanjčar (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Mate Puljiz (član povjerenstva)
• Committee member: Stjepan Begušić (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; Zagreb
• Defense date and country: 2017-09-04, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Computing
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Electrical Engineering

Abstract

Grupiranje je jedna od najčešćih metoda analize podataka. Spektralno grupiranje je relativno nova metoda koja je posljednjih 10-20 godina dosta istraživana. Metoda spektralnog grupiranja zahtijeva da se podatci koje je potrebno grupirati prikažu u formi neusmjerenog grafa u kojem se težine bridova definiraju kao mjere sličnosti između podataka. Glavni alat za spektralno grupiranje je matrica Laplacijan grafa koja se dobiva iz matrice sličnosti i matrice težina. Matrica sličnosti se dobije pomoću funkcija korelacije i Gaussove funkcije. Iz te Laplacijanove matrice se dobivaju svojstveni vektori. Na kraju se metodom k-meansa dobiju klasteri iz matrice stupnjeva i matrice svojstvenih vektora. Dobivena funkcija je prvo testirana na simuliranim podacima kojima se unaprijed znao rezultat grupiranja te se na taj način potvrdila njena ispravnost. Nakon toga se funkcija primijenila na vremenskim podacima koji su bili prihodi 9 sektora s američkog tržišta. Ulaganje u tako grupirane sektore je rezultiralo isplativije od indeksa S&P500 po pitanju prihoda i preuzetog rizika.

Abstract (english)

Clustering is one of the most common methods of data analysis. Spectral Clustering is relatively new clustering method which has become popular in recent years. For the purpose of clustering the given objects (people, pixels, points...), we represented the data in a form of a weighted undirected graph where the nodes are the points in a feature space and the edges represent similarities between the points. The most important part of this clustering method is finding Laplacian matrix that is derived from the similarity matrix and weight matrix. The similarity matrix is obtained by the correlation function and the Gauss function. From these Laplacian matrices, native vectors are obtained. Finally, k-mean method gets clusters from the matrix of degrees and the matrix of the eigenvectors. The obtained function was first tested on simulated data to pre-know the result of the grouping and thus confirmed that the function is valid. After that, the function was applied to time series data which were 9 sectors revenue from the US market. Investments in such grouped sectors have resulted to be more profitable than the S&P500 index based on sector revenue and risk taken.

• Keywords: Spektralno grupiranje; korelacija; Laplacijan; Gaussova funkcija; vremenski nizovi; statistička analiza podataka
• Keywords (english): Spectral clustering; correlation; Laplacian; Gaussian function; time series; statistical data analysis
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:028846
• Study programme: Title: Electrical Engineering and Information Technology; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike i informacijske tehnologije (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike i informacijske tehnologije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2019-03-19 13:38:22