Aplikacijska potpora u sanaciji naponskih prilika u distribucijskim mrežama

undergraduate thesis

• Title (english): Software tool for improving voltage conditions in distribution networks
• Author: Tomislav Antić
• Mentor: Tomislav Capuder (mentor)
• Committee member: Tomislav Capuder (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Mirna Gržanić (član povjerenstva)
• Committee member: Matija Zidar (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; Zagreb
• Defense date and country: 2017-09-20, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Electrical Engineering

Abstract

Proračun tokova snaga jedan je od najvažnijih problema u razjašnjavanju prilika u distribucijskim i prijenosnim mrežama. Matematički model problema tokova snaga je nelinearna algebarska jednadžba bez diferencijalnih jednadžbi. Najpoznatije metode za proračun tokova snaga i analizu mreža su Gauss – Seidel pomoću Y i pomoću Z matrice te Newton- Raphson metoda. To su iterativni postupci koji se temelje na konvergenciji rezultata. U svakom koraku iteracije izračunavaju se nove vrijednosti napona.
Gauss – Seidel metoda pomoću Z matrice vrši se u nekoliko koraka. Prvi korak je formiranje uzdužne i poprečne matrice. Invertiranjem uzdužne matrice dobije se matrica impedancija . Zatim se računaju struje za nultu iteraciju i naponi i nove struje, za prvu iteraciju. Postupak se ponavlja sve dok nije zadovoljen uvjet konvergencije, odnosno dok razlika između apsolutne vrijednosti napona u trenutnoj i prethodnoj iteraciji nije manja od željene male vrijednosti.
Newton – Raphson metoda je metoda koja se najčešće koristi u praksi. Njezina glavna prednost je što se prilikom proračuna ne koriste kompleksni brojevi, sve vrijednosti su realne. Prvi korak je formiranje pune prave matrice iz koje se određuju amplituda i fazni kut svakog elementa. Računaju se radna i jalova komponenta snage za nultu iteraciju i uspoređuju se sa zadanim vrijednostima. Ukoliko su razlike veće od 0.001, računaju se četiri Jakobijeve podmatrice koje čine Jakobijevu matricu. Pomoću inverza te matrice i stupca razlika snaga, izračunavaju se vrijednosti magnitude i kuta napona u trenutnoj iteraciji. Vrijednosti se pridodaju vrijednostima napona prethodne iteracije i postupak započinje ispočetka. Vrši se sve dok razlike snaga ne zadovolje uvjet konvergencije.
Analiza zadane mreže, za čija su čvorišta vrijednosti napona dobivene u NEPLAN-u, pokazala je da su Gauss – Seidel i Newton – Raphson vrlo dobre metode za proračun tokova snaga. I jedna i druga metoda implementirane su u Pythonu i razlike između vrijednosti dobivenih u Pythonu i NEPLAN-u iznose 0.0001 p.u. za Gauss – Seidel metodu i 0.0027 p.u. za Newton – Raphson metodu. U odnosu na referentno čvorište s naponom od 10 kV, razlike između metoda su dobre i moguće je osloniti se na točnost dobivenih rezultat.
„Metoda momenata“ je aproksimativna metoda koja se ne koristi u praksi, ali unatoč brojnim pretpostavkama koje je potrebno napraviti, daje poprilično dobre rezultate za postavljanje osnovne ideje o naponskim prilikama u distribucijskom i prijenosnim mrežama. Za zadanu mrežu izračunati su naponi samo na dva kraja nezavisnih dijelova mreže i razlike u odnosu na vrijednosti dobivene u NEPLAN-u su za aproksimaciju vrlo dobrih 0.0059 p.u. i 0.0085 p.u..

Abstract (english)

Load - flow problem is one of the most important problems in distribution and transmission networks. Mathematical model of load - flow problem is nonlinear algebraic equation without differential equations. The most used method for solving load - flow problems are Gauss - Seidel and Newthon - Raphson method. Those are iterative operations which use convergence of the result. New values of voltage are calculated in every step.
Gauss - Seidel method using Z matrix is done in few steps. It is necessary to invert Y matrix. IN next step, values of currents for 0-th iteration and new voltages and currents. Operation is used as long as the convergence condition is not satisfied.
Newton - Raphson method is the most used method. The main advantage of this method is doing calculation without complex numbers. First step is forming the full matrix. Amplitudes and phases are defined from full matrix. Active and reactive power must be calculated. If difference between given and calculated values are are bigger than 0.001, Jacobian matrix must be formed. Values of amplitude and phase are calculated with the help of the inverse Jacobian matrix and differences of the power. New values are added to values of the previous iteration. Operation is used as long as the convergence condition is not satisfied.
Values of nodes voltages are calculated with the help of NEPLAN. Analysis showed that both Newton - Raphson and Gauss - Seidel method are accurate. Both methods are implemented in Python. Difference between values calculated in Python and in NEPLAN are 0.0001 p.u. for Gauss - Seidel method and 0.0027 p.u. for Newton - Raphson. For the reference node with value of 10 kV, differences in methods are accurate and results are reliable.
"Method of Moments" is approximate method and it is not used in practice. Despite many assumptions, this method gives good enough results for understanding main conditions in networks. For given network, voltages are calculated for two independent ends of networks and differences between these results and results calculated in Python are good enough for approximate method 0.0059 p.u. and 0.0085 p.u..

• Keywords: Proračuna tokova snaga; Distribucijska mreža; Čvorišta; Grane; Naponi; Magnituda; Fazni kut; Y matrica; Y' matrica; Puna prava matrica; Gauss - Seidel; Newton - Raphson; "Metoda momenata"; Per - unit
• Keywords (english): Load flow; Distribution network; Nodes; Branches; Voltage; Magnitude; Phase: Y matrix; Y' matrix; Real full matrix; Newton - Raphson; Gauss - Seidel; "Method of Moments"; Per - unit
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:917971
• Study programme: Title: Electrical Engineering and Information Technology; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike i informacijske tehnologije (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka elektrotehnike i informacijske tehnologije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2019-03-13 18:38:06