Modeliranje fizikalnih zakona temeljenih na podacima korištenjem fizikom informiranih neuronskih mreža

master's thesis

• Title (english): Data-Driven Modeling of Physical Laws using Physics-Informed Neural Networks
• Author: Dora Omanović
• Mentor: Dario Bojanjac (mentor)
• Committee member: Dario Bojanjac (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Sonja Grgić (član povjerenstva)
• Committee member: Marko Bosiljevac (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; Zagreb
• Defense date and country: 2024-07-08, Croatia

Abstract

Korištenje univerzalnih aproksimatora funkcija, kao što su neuronske mreže, u aproksimaciji fizikalnih zakona ograničeno je količinom dostupnih podataka za treniranje. Ako je poznat fizikalni zakon kojeg se želi aproksimirati, onda se taj fizikalni zakon opisan diferencijalnim jednadžbama, može ugraditi u proces treniranja neuronske mreže i time s malo podataka dobiti bolja generalizacija. Takve neuronske mreže zovu se fizikom informirane neuronske mreže.
U radu je opisan proces korištenja fizikom informiranih neuronskih mreža pri rješavanju direktnog fizikalnog problema temeljenog na podacima i proces korištenja fizikom informiranih neuronskih mreža pri identifikaciji parametara unutar matematičkog modela fizikalnog zakona.
U tu svrhu implementirano je nekoliko fizikom informiranih neuronskih mreža za model širenja topline. Aproksimirano je rješenje jednadžbe širenja topline te je fizikom informiranom neuronskom mrežom dobiven parametar toplinske vodljivosti koji najbolje opisuje dane podatke.

Abstract (english)

The use of universal function approximators, such as neural networks, in approximating physical laws is limited by available training data sets. If the physical law which is to be approximated is known, then that physical law described by differential equations can be embedded into the training process of the network and with that, the network generalizes better even with a small training data set. Those types of neural networks are called physics-informed neural networks.
The thesis describes the process of using physics-informed neural networks in solving a direct data-driven physical problem and the process of using physics-informed neural networks in identification of parameters within the mathematical model of a physical law.
For that purpose, a few physics-informed neural networks were implemented for the heat transfer model. The solution of the heat equation is approximated and the thermal conductivity parameter which best describes the given data set is computed using a physics-informed neural network.

• Keywords: fizikom informirane neuronske mreže; strojno učenje; diferencijalne jednadžbe
• Keywords (english): physics-informed neural networks; machine learning; differential equations
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:753541
• Study programme: Title: Information and Communication Technology; Study programme type: university; Study level: graduate; Academic / professional title: magistar/magistra inženjer/inženjerka informacijske i komunikacijske tehnologije (magistar/magistra inženjer/inženjerka informacijske i komunikacijske tehnologije)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2024-10-12 21:43:18