Interaktivna Jupyter bilježnica za numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi

undergraduate thesis

• Title (english): Interactive Jupyter Notebook for Numerical Solution of Ordinary Differential Equations
• Author: Antonia Meštrović
• Mentor: Ana Žgaljić Keko (mentor)
• Committee member: Ana Žgaljić Keko (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Lana Horvat Dmitrović (član povjerenstva)
• Committee member: Mate Puljiz (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; Zagreb
• Defense date and country: 2023-07-06, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Computing

Abstract

U ovom radu su opisani modeli koji su predstavljeni diferencijalnim jednadžbama. Kroz interaktivne prikaze i simulacije korištenjem numeričkih metoda, uspješno su prikazane i riješene različite vrste problema. Na primjeru inicijalnih problema za diferencijalne jednadžbe, kao što su titranje matematičkog njihala i masa na opruzi, implementirane su i objašnjene numeričke metode, Eulerova metoda i Runge-Kutta metode. Također je analiziran jednodimenzionalni rubni problem za linearnu diferencijalnu jednadžbu drugog reda, pri čemu je primijenjena metoda konačnih diferencija kako bi se jednadžba svela na rješavanje linearnog sustava. U praktičnom dijelu rada, izrađena je edukativna Jupyter bilježnica koja sadrži matematičke formule, programski kod, tumačenja primjene numeričkih metoda na pojedine probleme, animacije i kratke kvizove za provjeru znanja. Sve navedene analize i implementacije omogućile su dublje razumijevanje modela opisanih diferencijalnim jednadžbama.

Abstract (english)

This paper describes models represented by differential equations. Various types of problems are successfully presented and solved through interactive visualizations and simulations using numerical methods. Examples include initial value problems for differential equations, such as the oscillation of a mathematical pendulum and mass on a spring, where numerical methods like Euler's method and the Runge-Kutta method are implemented and explained. Additionally, a one-dimensional boundary problem for a second-order linear differential equation is analyzed, using the finite difference method to reduce the equation to solving a linear system. In the practical part of the paper, an educational Jupyter notebook is created, containing mathematical formulas, source code, explanations of applying numerical methods to specific problems, animations and quizes. All the analyses and implementations mentioned provide a deeper understanding of the models described by differential equations.

• Keywords: Jupyter bilježnica; numeričko rješavanje; obične diferencijale jednadžbe
• Keywords (english): Jupyter notebook; numerical solution; ordinary differential equations
• Language: croatian
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:531094
• Study programme: Title: Computing; Study programme type: university; Study level: undergraduate; Academic / professional title: sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva (sveučilišni/a prvostupnik/ prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) inženjer/inženjerka računarstva)
• Type of resource: Text
• File origin: Born digital
• Access conditions: Closed access
• Created on: 2023-10-11 09:48:47