Design of sparse systems based on optimization methods

doctoral thesis

• Title (croatian): Dizajn rijetkih sustava temeljen na optimizacijskim postupcima
• Author: Maja Jurišić Bellotti; MBZ: 357161
• Mentor: Mladen Vučić (mentor)
• Committee member: Damir Seršić (predsjednik povjerenstva)
• Committee member: Davor Petrinović (član povjerenstva)
• Committee member: Goran Molnar (član povjerenstva)
• Granter: University of Zagreb; Faculty of Electrical Engineering and Computing; (Department of Electronic Systems and Information Processing); Zagreb
• Defense date and country: 2023-03-13, Croatia
• Scientific / art field, discipline and subdiscipline: TECHNICAL SCIENCES; Electrical Engineering; Electronics
• Universal decimal classification (UDC): 621.3 - Electrical engineering

Abstract

Efficient implementation of electric filters is important because it reduces hardware complexity and decreases its power consumption. The most demanding component from both of these aspects is multiplier. Consequently, efficient systems are often designed to minimize number of multipliers or to simplify their structures. The former approach leads to sparse systems. The latter is common in the design of spatial filters, in which high operating frequencies impose additional requirements such as the constraint for low dynamic range ratio of excitation coefficients. Numeric optimization is a common tool used in such designs. However, optimization problems appearing in these cases are nonconvex and therefore difficult to solve. In this dissertation, methods for the design of both sparse systems and systems with constrained dynamic range ratio are considered. In particular, a method for the design of sparse FIR filters constrained in peak-error sense is presented. The method is based on signomial programming which utilizes the lp norm with 0 < p < 1. It is applied in the design of linear phase filters and filters without phase specifications. Furthermore, a method for the design of sparse linear phase FIR filters based on global optimization is described. This method utilizes a branch and bound algorithm with efficient tree pruning. It is suitable for the design of filters constrained in peak- or quadratic-error sense. In the area of spatial filter design, the global methods for nonsparse and sparse design of pencil beams with constrained dynamic range ratio are proposed. The sparse design extends the nonsparse method by allowing the coefficients to take zero values thus improving the obtained radiation patterns.

Abstract (croatian)

Učinkovita implementacija električkih filtara je važna jer smanjuje potrebne sklopovske resurse i potrošnju energije. Najzahtjevnija komponenta s oba ova aspekta je množilo. Posljedično, učinkoviti sustavi se često dizajniraju s ciljem minimizacije broja množila ili pojednostavljenja njihovih struktura. Prvi pristup vodi na dizajn rijetkih sustava. Drugi je prisutan u dizajnu prostornih filtara gdje visoke radne frekvencije nameću dodatne zahtjeve kao što je zahtjev za niskim dinamičkim rasponom pobudnih koeficijenata. Numerička optimizacija je čest alat za dizajn ovakvih sustava. Nažalost, optimizacijski problemi koji se pritom javljaju su često nekonveksni i stoga teško rješivi. U ovoj disertaciji istražene su metode za dizajn rijetkih sustava i sustava s ograničenim dinamičkim rasponom koeficijenata. Konkretno, predložena je metoda za dizajn rijetkih FIR filtara čija amplitudna karakteristika minimalno odstupa od željene. Metoda se temelji na signomijalnom programiranju koja uključuje lp normu s 0 < p < 1, a primijenjena je na dizajn filtara s linearnom fazom i filtara bez zahtjeva na faznu karakteristiku. Nadalje, razvijena je metoda za dizajn rijetkih FIR filtara pomoću globalne optimizacije. Metoda se temelji na grananju i ograničavanju s učinkovitim odsijecanjem grana stabla. Primijenjena je na filtre čija je amplitudna karakteristika ograničena u smislu maksimalnog ili kvadratnog odstupanja od željene karakteristike. U području dizajna prostornih filtara, predložena je metoda za dizajn rijetkih i nerijetkih antenskih nizova s uskim snopom zračenja i ograničenim dinamičkim rasponom koeficijenata. Rijetki dizajn proširuje nerijetki tako da dopušta pojedinim koeficijentima zauzimanje nulte vrijednosti, što rezultira boljim dijagramima zračenja.

• Keywords: branch and bound; compressed sensing; convex optimization; dynamic range ratio; global optimization; l0-norm; lp-norm; FIR filter; minimax; peak-error; pencil beam; quadratic-error; signomial programming; sparsity; spatial filter
• Keywords (croatian): uska zraka; dinamički raspon koeficijenata; FIR filtar; globalna optimizacija; konveksna optimizacija; l0-norma; lp-norma; grananje i ograničavanje; maksimalna pogreška; minimax; kvadratna pogreška; prostorni filtar; rijetkost; sažeto očitavanje; signomijalno programiranje
• Language: english
• URN:NBN: urn:nbn:hr:168:097909
• Promotion: 2023
• Study programme: Title: Doctoral study programme "Electrical Engineering and Computing"; Study programme type: university; Study level: postgraduate; Academic / professional title: doktor/doktorica znanosti, po-dručje tehničkih znanosti (doktor/doktorica znanosti, po-dručje tehničkih znanosti)
• Type of resource: Text
• Extent: 112 str. : graf. prikazi ; 31 cm.
• File origin: Born digital
• Access conditions: Open access
• Created on: 2023-03-31 10:27:07